Dança: uma forma de aprender matemática

Contar para aprender os passos, sincronizar os movimentos ao som de diferentes géneros de música, descrever coreografias usando noções geométricas e visualizar espacialmente o palco são apenas alguns exemplos de como a matemática é importante e útil na  dança. Os padrões, as simetrias, pensar e visualizar a 3D, comunicar e o equilíbrio são apenas alguns dos "campos" comuns à dança e à matemática. Há mesmos quem se dedique a ensinar matemática através da dança, uma visão bem interessante a do Math Dance e dos seus príncipios e métodos.

(dedicado à pimpolha mais velha que vai iniciar as aulas de Dança Jazz e está entusiasmadíssima!)

Brincando com e à chuva!

O fascínio dos guarda chuva e saltar nas poças de água!

Gosto em testar os limites!

"Olha que eu dou-te um murro" resposta do pequeno do meio ao ser contrariado pelo pai. Seguiu-se um breve responso sobre os murros e a violência não serem uma solução mas a criação de um problema e afins. O pequeno não disse nada mas fez o seu ar pouco convencido e quando o pai voltou costa murmurou entre dentes "Hummm...E se fossem 2 ou 3 murros?". Ignorámos ... às vezes é preciso, a bem de todos!

O que retive da reunião de pais do pequeno do meio!

"Para alguns educadores, os 5 anos é considerada a idade de ouro, pois a criança mostra o homem ou a mulher que será no futuro!" disse a educadora do pequeno do meio.

"Medo!" - foi o que exclamei quando acabei de ouvir esta pérola!

Muitos pais riram-se da minha reação, outros exclamaram "Ai que bom! Meu rico filho!"... 

Enfim, a mim cheirou-me a profecia para não dizer heresia! 

Se for verdadeira a afirmação, que considero uma bela pérola, quer me cá parecer que vamos ter um cientista maluco e altamente dessarumado, a nível dos materiais, a nível das ideias não tenho dúvidas: fixas e bem arrumadinhas!

Os Simpsons e a matemática

Vários matemáticos na equipa que escreve e dirige os Simpsons, série que marcou a década de 90. Na série existem breves referências a importantes teoremas matemáticos e várias math jokes para os mais geeks que passam despercebidas ao comum mortal. Um artigo muito interessante: The Simpson´s secret formula: it´s written by maths geeks! 

No episódio "The Wizard of Evergreen Terrace" (1998), o Hommer decide ser inventor e numa imagem que passou durante 1 segundo, se tanto, põe em causa o Teorema de Fermat: 

398712 + 436512 = 447212

O Teorema de Fermat que esteve, tão só e apenas, 300 anos à espera que alguém o conseguisse demonstrar, e encabeçava a lista dos 10 grandes problemas por demonstrar da matemática. Quando o próprio Fermat afirmou que a sua demonstração cabia no canto de uma folha, embora nunca a tenha apresentado. Andrew Wiles trabalhou, durante 7 anos, para conseguir demonstrar o teorema de Fermat, cuja demonstração está longe de caber num canto de uma folha, ou mesmo de várias, conseguiu, em 1995, o que muitos tentaram e falharam - demonstrar que é impossível a equação: 

 xn + yn = zn, para n > 2 

E o Hommer Simpsons, 3 anos depois, do teorema ser demonstrado ... enganou-se, um erro inferior a 0,000000002; mas deixou os poucos mais atentos a estes pormenores a pensar no assunto. Way to Go Hommer! Claramente, há na equipa dos Simpsons gente que gosta e percebe de matemática!

Junior Carcassone - para entreter e pensar nas tardes de chuva ou de sol

Junior Carcassonne é um jogo de estratégia em que existem quatro personagens (amarelo, vermelho, azul e verde) e cartões com partes de caminhos que têm desenhados, ou não, 1 ou mais personagens. Cada jogador tem 8 bonecos que representam a sua personagem e sempre que um caminho é fechado cada jogador coloca um boneco em todos os pontos desse caminho em que apareça a sua personagem desenhada. Ganha quem primeiro conseguir colocar os seus 8 bonecos.  

A pequenada cá de casa adora este jogo (e os pais também), a mais pequena ainda não sabe jogar mas fazemos com ela uma versão muito simplificada da coisa, colocar os bonecos de cada cor sobre as personagens dos cartões e assim, ela não estraga nem destrói o jogo aos manos.

  

Antecipações...

A pimpolha mais velha agora anda com esta mania "Sou uma pré-adolescente!" no alto dos seus 7 anitos. Mas se lhe perguntarmos o que isso quer dizer a resposta é "Sei lá". Portanto, vamos andando e sem preocupações que logo lhe passa, coisas de miúdas...

Mas sempre que ela diz isto, vem-me à memória um artigo científico que li, já há uns tempos, sobre o facto de cada vez existirem mais casos de adolescência precoces. Uma das explicações apresentadas era os tipos e as quantidades excessivas de estímulos a que estão sujeitas as crianças hoje em dia: os vídeo-clips, o tipo de séries infanto-juvenis que passam na televisão (a forma de vestir e de interagir dos protagonistas), os vídeo-jogos, etc  que apresentam, na sua generalidade, imagens e posturas sensuais que, segundo o estudo, influenciam os níveis hormonais. Hummm... 

Desmistificando ...

Subject: "Acho que vais gostar deste artigo" e abrindo o mail constava apenas um link! O título do artigo prometia "Os pais fazem cerimónia com os filhos!", ao ler o resto do artigo foi impossível não me rir ao rever-me em algumas das situações descritas, especialmente, quando tive o meu 1º filho. Sim, no 1º filho, porque  no 2º e no 3º já não houve "tempo para fantasias". Curiosa, fui ler outros artigos da mesma autora sobre a maternidade e são simplesmente hilariantes! 

Na maternidade e na educação não existem receitas milagrosas, somos todos diferentes, e o que resulta com uns não resulta com os outros, mas deve haver um denominador comum para todas estas frações equivalentes: bom senso e paciência em doses industrias, ter como objetivo o bem estar e uma vivência saudável a todos os níveis de todos os envolvidos  e ter espírito e sentido crítico.

Estes artigos são a visão de Sofia Anjos ( 38 anos, directora de contas numa agência de comunicação, que foi mãe pela primeira vez em Maio) sobre a maternidade e afins, se toda a gente pensa como ela e tem a mesma postura? Claro que não, mas não deixam de estar muito bem escritos, serem divertidos e colocarem o dedo na ferida em muitas questões sobre a maternidade. Eu por mim diverti-me à brava a ler os seus artigos. Aqui ficam os links:

Os pais impecáveis

As mães não se medem às mamadas

Ser mãe é tropas das mulheres

Obrigado prima pela bela "viagem" que me proporcionaste: gostei mesmo do artigo!

"Olha lá!"

Ao pequeno almoço, o pai observa "A pimpolha mais pequena fica com um ar diferente com um gancho em vez do totó. Fica gira!". A pequena ao ouvir este comentário volta-se para trás, toda orgulhosa, e diz para mim "Olha lá!". Fresca e vaidosa!

Complexidades cerebrais : "Eu sou um tigre" versus o cálculo de raízes quadradas

Excerto dedicado pelo avô ao pequeno do meio:

“Pode parecer uma coisa simples, daquelas que qualquer criança faz, mas, quando pensamos em feitos realmente difíceis do pensamento, pensamos em calcular a raiz quadrada de 5041 (que é 71). Dizer «eu sou um tigre» parece fácil.
Mas ilude-se quem pensa assim. Qualquer calculadora básica consegue calcular raízes quadradas. Mas nenhum máquina simples consegue realizar a construção imaginativa que a frase «eu sou um tigre» envolve. Nenhuma máquina simples consegue fundir dois conceitos complicados como «eu», um rapazinho, e «um tigre», um animal feroz, numa única entidade coerente. E, no entanto, o cérebro humano é capaz de realizar esta tarefa incrivelmente complicada com tal facilidade, e num nível tão baixo da consciência, que nem nos apercebemos como é difícil.”

David Brooks (2012). O Animal Social. As Origens Ocultas do Amor, Carácter e Felicidade. Lisboa, Dom Quixote: 77.

Isto é Matemática - 11º episódio da 4ª temporada

A angústia dos percentis

História ao deitar utilizando sombras chinesas

Uma experiências que a pequenada cá de casa adorou e participou activamente na dramatização da história com as sombras chinesas. 

As sombras são fáceis de fazer - imprimir as sombras (aqui e aqui), recortar e colar numa cartolina preta, voltar a recortar e, usando fita cola, colar uma palhinha no verso da cada sombra. Tudo a postos para o espetáculo começar é só desligar a luz, ligar a lanterna, deixar as crianças investigarem como devem posicionar a lanterna para que a sombra da sua personagem fique perfeita e enquadrada, e depois é dar asas à imaginação, inventando histórias que envolvam um urso, uma águia, um coelho, e uma casa na floresta. Para iniciar eu contei e inventei a história e a pequenada fez as sombras das personagens que escolheram à medida que estas entravam na narrativa. Eles adoraram a experiência e intitularam a minha história de "A floresta encantada", para a próxima será a pequena mais velha a inventar e a narrar a história, os restantes farão as sombras, e ela já comunicou que se intitula "Um desastre na floresta!"

Encontrei esta atividade no site HandmadeCharlotte que tem muitas atividades giras para fazer com crianças do tipo DIY, a sigla do momento, Do It Yourself.

Mathigon

Mathigon um site fantástico, visualmente muito apelativo, organizado, sintético mas contendo a informação relevante, e muito abrangente, abarca vários ramos da matemática e com um ebook interactivo superinteressante. Um recurso e um passeio que os meu alunos desfrutarão em breve :)!

Rota dos Avieiros

No passeio de barco no rio Tejo, vislumbrámos os cavalos nos mouchões, as aldeias avieiras de Palhota e Escaropim. A pequenada divertiu-se ao leme do barco, a explorar o convés e a fazer "piscinas" no barco. Os crescido apreciaram a vista, revezando-se a tomar conta dos pequenos nas suas "piscinas" e explorações, e aproveitaram para pôr a conversa em dia e apreciar a brisa e a paisagem. Depois do belo piquenique, rumámos à aldeia avieira da Palhota, onde a pequenada apreciou e vibrou ao comando de um barco, onde se imaginram a viver grandes aventuras em alto mar, mas os pézinhos estiveram sempre em terra. Um excelente dia de convívio, brincadeira e passeio, onde a pequenada ficou bastante farrusca e completamente KO no final do dia mas a apreciação da pequenada da casa foi unânime "Foi muito, muito fixe!". Fica a sensação que este roteiro podia ser melhor explorado pela autarquia e entidades turísticas da região, tornando-se mais atrativo e valorizando o que temos de bom e bonito.

(a fila da pequenada para ir ao leme)

 Na Palhota : aldeia avieira

(o único comércio local)

(sala de refeições/convívio com sofás e bem protegida das mosquitagem)

(outra utilidade para a oliveira - pilar de uma casa avieira)

(um depósito de água assente numa mesa de café que por sua vez está assente num tubo cilíndrico)

(o cenário de mais uma aventura - tripulação quase toda reunida)

O lado criança dos pais!

(o pai todo satisfeito e orgulhoso da sua "obra")

(2 mães ao saltos no insuflável!)

O nosso bolo do Jake

Os pequenos queriam levar um bolo, made by us, para os anos do primo utilizando a pasta de açúcar. Escolheram a personagem e mãos à obra. O resultado final foi este.

(Jake dos piratas na terra do nunca, o papagio Scully, os dobrões de ouro e a arca do tesouro.)

Os frutos que escolhemos!

Sylvia Plath faz uma analogia interessante entre as decisões que temos de tomar na vida e os frutos de uma árvore. A árvore está carregada de frutos, na impossibilidade de os apanhar a todos, temos várias hipóteses: escolhemos apenas os mais bonitos e viçosos ou todos os que estão ao nosso alcance ou apenas aqueles que nos permitem ficar saciados? Alguns vão ficar na árvore, é inevitável, faz parte da escolha. O perigo é a indecisão pois corremos o risco de amadurecerem e caírem todos sem termos colhido nenhum.

Podes pôr no blogue?

É costume mostrar à pequenada o que vou colocando no blogue, especialmente, as atividades e/ou diálogos deles. Ultimamente a pimpolha mais velha sempre que fazemos algo em conjunto pede "Podes pôr no blogue?". Aqui, fica a seu pedido, o registo das suas últimas criações. Foram feitas com plasticina Play Doh e a ideia original era fazer a atividade com plasticinas e paus de espetadas mas como só tínhamos palitos, não foi muito fácil, conseguimos construir uma casa 3D, que a pimpolha mais pequena destruiu logo de seguida. A pequenada colocou a sua imaginação a funcionar e utilizou os palitos para outras funções:

A bailarina da pimpolha mais velha

"Isso não parece nada uma bailarina." diz o pequeno do meio para a mana mais velha. "Quando eu lhe puser o cabelo vais ver que ela fica com um ar mais realista, Ora vê!". "Ena, pois é! Está mesmo gira!". Duvido muito que algum dos dois saiba o que quer dizer realista mas foi bonito de se ouvir - uns verdadeiros entendidos!

(o Tubarão, o espantalho e o arco íris do pequeno do meio)

 "Mãe, podes ajudar-me? Quero fazer um tubarão!" - pequeno do meio. "Hummm, então e como é que fazemos um tubarão?". "Então é igual ao golfinho mas pomos-lhe muitos dentes para parecer mau e a cauda em fez de ser de cima para baixo é de um lado para o outro. Fácil, não?" resposta do pequeno do meio, só faltou terminar com um "DAHHH" mas aí já não tinha ajuda mas o tom e a mensagem transmitiram bem a sua ideia.

(um homem da pré-história com uma moca na mão e uma liça medieval lá atrás para ele treinar. Tudo obra do pequeno do meio, misturou um pouco as épocas mas o que é que isso interessa!)

Nota: definitivamente não há nada com a plasticina Jumping Clay em termos de limpeza. No final com a Play Doh havia plasticina por todo o lado: nas calças, nos chinelos, nas cadeiras no chão, etc. Enfim ...

Sobredotados - Undercover

Um artigo muito interessante "Às vezes é díficil gostar da escola..." 

Raios e caricas!

"Agora que já tenho muitas caricas, vou brincar às caricas e fazer caricaturas!" - observação do pequeno do meio à saída do café onde fez um bela colecta de caricas. Depois de lhe explicarmos o que era uma caricatura, o moço não ficou nada convencido de que a sua brincadeira com as caricas não se chamava caricaturas!

 "Raios e caricas!" - exclamou o pequeno do meio dirigindo-se à mana velha quando ela não fez o que ele lhe pediu. "Raios e corisco" corrigimos e ele lançou-nos o seu olhar de quem está pouco convencido seguido de um "Hummmm!" de quem está a pensar algo do género "Lá vamos nós começar a conversa das caricas outra vez, que chatos, gente complicada!"

Plasticinas, paus de espetadas, criações e visualização espacial!

Vou experimentar com a malta cá de casa utilizando a plasticina Play Doh. É uma espécie de Geomag, que eles adoram, mas caseiro mais versátil e bem mais barato.

Isto é Matemática - 10º episódio da 4ª temporada

Método D´Hondt

Take it or leave it ...

Novas experiências, aprendizagens, partilhas ...! Início do mês de novembro na terra do gelo, será? Independentemente do que acontecer, obrigado, pela lembrança e recomendação, Cristina :)!

120

120 é o número de alunos que conheci no 1º dia de aulas! Tired ... but glad to be back.

A revolta???

"Por que é que as crianças não têm dinheiro? Nós trabalhamos muito na escola: píntamos, recortamos e fazemos desenhos!" moção de censura apresentada pelo pequeno do meio e amplamente apoiada e explanada pela mana mais velha. "Ao que vocês fazem na escola chama-se aprender!" argumentámos nós. "Hummm, não, não. Não é justo!" responderam os dois manos em uníssono. 

Requintes de "malvadez"

Do alto dos seus quase dois anos e meio diz a pimpolha mais nova para o papá "Tou doente!". "O que te dói? A barriguita?" pergunta o papá recordando a febre e a indisposição da noite anterior. Sorriso maroto nos lábios e orgulhosa de si responde descaradamente "Caíte, caíste! Enganei-te, enganei-te!" (frase que ouve os manos dizerem com frequência quando tentam pregar uma partida)